Curso Online Álgebra 27 (exactas) CBC Cátedra Única | Exapuni

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Álgebra 27 (exactas) CBC

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2 meses 5 meses

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¡Quiero empezar!

¿Qué incluye el curso?

Acá vas a encontrar la teoría explicada de forma clara, simple y desde cero. El contenido está actualizado y lo diseñé teniendo en cuenta lo importante, lo que toman en los parciales, con muchos ejemplos y ejercicios para que vayas a rendir sabiendo que sabés. No tenés que tener conocimientos previos, con que tus ganas de empezar es suficiente. 🙌

Sé que "estudiar de parciales" no siempre es sencillo, por eso diseñamos un sistema de exámenes✨ que te permite prepararte para los parciales según el nivel de dificultad que necesites: modo resuelto (con explicaciones detalladas, videos y temas relacionados), modo asistido (exámenes cronometrados, con la posibilidad de solicitar pistas para orientarte y con entrega de nota) y modo simulacro (exámenes cronometrados sin ninguna ayuda, con entrega de nota, igual que al ir a rendir).

También creamos las amadas ExaFichas, son pequeñas autoevaluaciones al final de cada tema, diseñadas para que puedas reforzar los conocimientos adquiridos y evaluar en qué temas necesitás prepararte mejor.

Si te surgen dudas, voy a estar acompañándote junto con tus compañerxs en la ExaComunidad, un espacio donde podés preguntar, responder y compartir con otras personas que están en la misma que vos. Acá todos nos damos una mano.

Exapuni es pionera en el acompañamiento de estudiantes del CBC y UBA XXI. Hace 11 años creamos los apuntes digitales gratuitos, hace 8 años creamos los primeros cursos online (¿podés creerlo?), y hoy estamos creando la mejor plataforma de estudio, pensada por y para ustedes. Todo nuestro conocimiento y experiencia está reflejado en lo que hacemos. ¡Esperamos que lo disfrutes! 💜

Y lo mejor de todo es que podés ver lo que vas a adquirir 👇

¿Cómo es la cursada de Álgebra (27) para el CBC de Exactas?

Mis consejos y tips para encarar la materia 😉

Este curso no es de Álgebra A 62 ❌ Si sos de Ingeniería lee esto antes 👉

Nociones básicas de despeje de ecuaciones

Sistemas de ecuaciones

Funciones trigonométricas

¿Qué es un vector? Operaciones con vectores: Suma y resta, multiplicación por un escalar

Norma de un vector

Producto escalar (o interno)

Producto vectorial

¡Poné en práctica tus conocimientos con las ExaFichas!

Ecuación paramétrica de la recta

Cómo graficar una recta en R3 usando GeoGebra

Cómo saber si un punto pertenece a una recta (usando la ecuación paramétrica)

Hallar una recta conociendo dos puntos de paso

Hallar una recta conociendo un punto y sabiendo que es perpendicular a otra

Cómo hallar la intersección entre dos rectas

Cuando dos rectas no se intersecan: Rectas paralelas y alabeadas

Ejercicio integrador ➡️ Hallar una recta que verifique... (Ejemplo 1)

Ejercicio integrador ➡️ Hallar una recta que verifique... (Ejemplo 2)

Ejercicio integrador ➡️ Rectas y triángulos

¡Poné en práctica tus conocimientos con las ExaFichas!

Ecuaciones del plano: Implícita y paramétrica

Hallar un plano conociendo tres puntos

Hallar un plano sabiendo que contiene a una recta y a un punto

Hallar un plano sabiendo que dos rectas son paralelas a él

Intersección entre un plano y una recta

Ejercicio de final ➡️ Intersección recta / plano

Intersección entre dos planos

Ejercicio de final ➡️ Intersección entre planos

Ejercicio integrador (1) ➡️ Rectas y planos

Ejercicio integrador (2) ➡️ Rectas y planos

Distancia de un punto a un plano

Ejercicio integrador (1) ➡️ Rectas, planos y distancia

Ejercicio integrador (2) ➡️ Rectas, planos y distancia

Ejercicio integrador (3) ➡️ Rectas, planos y distancia

Ejercicio integrador (4) ➡️ Rectas, planos y distancia

¡Poné en práctica tus conocimientos con las ExaFichas!

Ejercicio de parcial 1️⃣ (2023)

Ejercicio de parcial 2️⃣ (2023)

Ejercicio de parcial 3️⃣ (2022)

Ejercicio de parcial 4️⃣ (2022)

Ejercicio de parcial 5️⃣ (2023)

Ejercicio de parcial 6️⃣ (2024)

Ejercicio de parcial 7️⃣ (2024)

Ejercicio de parcial 8️⃣ (2024)

Qué es un sistema de ecuaciones lineales. Tipos de sistemas (SI, SCD y SCI). Sistemas homogéneos.

Matriz ampliada asociada a un sistema. ¿Cómo escalonar una matriz? Ejemplo con un SCD

Seguimos practicando escalonar matrices: Ejemplo con un SI

Seguimos practicando escalonar matrices: Ejemplo con un SCI

Resolución simultánea de sistemas

¡Poné en práctica tus conocimientos con las ExaFichas!

Operaciones con matrices: Suma y resta. Multiplicación por un escalar

Producto de matrices

Inversa de una matriz (Parte 1)

Inversa de una matriz (Parte 2)

Ecuación matricial: Ejemplo 1️⃣

Ecuación matricial: Ejemplo 2️⃣

Ecuación matricial: Ejemplo 3️⃣

Más ecuaciones matriciales para practicar (1)

Más ecuaciones matriciales para practicar (2)

Hallar "a" para que un sistema sea compatible

Hallar "a" y "b" para que un sistema tenga una determinada solución y además sea única

Hallar "a" y "b" para que un sistema tenga una determinada solución ➡️ Otro ejemplo

Hallar "a", "b" y "c" para que un sistema tenga una determinada solución ➡️ Último ejemplo, más cuentoso

Hallar "a" y "b" para que un sistema tenga como solución una recta

Hallar "k" para que un sistema tenga como solución una recta (que esté contenida dentro de un determinado plano)

Resolver el sistema para todos los valores de "b"

Hallar "k" para que un sistema sea SCD, SCI y SI

Rango de una matriz. Teorema de Rouché-Frobenius para clasificar sistemas

Apunte: Propiedades que relacionan a las soluciones de un sistema con las de su homogéneo asociado

➡️ Ponemos en práctica estas propiedades (Ejercicio 1)

➡️ Ponemos en práctica estas propiedades (Ejercicio 2)

➡️ Ponemos en práctica estas propiedades (Ejercicio 3)

Ejercicio de parcial 1️⃣ (2023)

Ejercicio de parcial 2️⃣ (2023)

Ejercicio de parcial 3️⃣ (2023)

Ejercicio de parcial 4️⃣ (2023)

Ejercicio de parcial 5️⃣ (2022)

Ejercicio de parcial 6️⃣ (2022)

Ejercicio de parcial 7️⃣ (2024)

Ejercicio de parcial 8️⃣ (2024)

Ejercicio de parcial 9️⃣ (2024)

Cómo calcular el determinante de una matriz y para qué nos sirve

Seguimos practicando: Calculamos más determinantes 💪

Qué pasa con el determinante cuando escalonamos una matriz

Apunte: Propiedades del determinante

Cálculo de determinantes usando propiedades

Ejercicio de final (1) ➡️ Calcular un determinante usando propiedades

Ejercicio de final (2) ➡️ Calcular un determinante usando propiedades

Ejercicio de final (3) ➡️ Acá también hay que usar propiedades!

Decidir si una matriz es inversible usando el determinante

Decidir para qué valores de "k" un sistema es compatible determinado

Ejercicio de final (1) ➡️ Aplicaciones del determinante

Ejercicio de final (2) ➡️ Aplicaciones del determinante

¿Qué es un subespacio vectorial?

Combinaciones lineales y generadores

Cómo saber si un vector pertenece a un subespacio

Seguimos practicando: Hallar "a" para que un vector pertenezca a un subespacio

Hallar un conjunto de generadores de un subespacio (conociendo el sistema de ecuaciones)

Hallar un sistema de ecuaciones para definir un subespacio (conociendo sus generadores)

¡Poné en práctica tus conocimientos con las ExaFichas!

Conjuntos linealmente dependientes (LD) y linealmente independientes (LI)

Bases y dimensión de un subespacio (Parte 1)

Bases y dimensión de un subespacio (Parte 2)

Las bases canónicas

Extracción de bases

Extensión de bases (Parte 1)

Extensión de bases (Parte 2)

Seguimos practicando (1) 💪 Más ejercicios de extensión de bases

Seguimos practicando (2) 💪 Más ejercicios de extensión de bases

Determinar si dos subespacios son iguales

¡Poné en práctica tus conocimientos con las ExaFichas!

¿Cómo calcular la intersección entre dos subespacios? (Parte 1)

¿Cómo calcular la intersección entre dos subespacios? (Parte 2)

Seguimos practicando (1) 💪 Más ejemplos de intersección de subespacios

Seguimos practicando (2) 💪 Más ejemplos de intersección de subespacios

Suma de subespacios

➡️ Ejercicio completito para recapitular todo lo visto hasta el momento

➡️ Ejercicio que mezcla intersección y suma de subespacios (Nivel HARD ☠️)

Suma directa (Parte 1)

Suma directa (Parte 2)

Ejercicio integrador 1️⃣ -> Hallar un subespacio que verifique ciertas condiciones

Ejercicio integrador 2️⃣ -> Hallar un subespacio que verifique ciertas condiciones

Ejercicio integrador 3️⃣-> Hallar un subespacio que verifique ciertas condiciones

Seguimos practicando (1) 💪 Más ejercicios resueltos donde tenemos que hallar un cierto subespacio

Seguimos practicando (2) 💪 Más ejercicios resueltos donde tenemos que hallar un cierto subespacio

Seguimos practicando (3) 💪 Más ejercicios resueltos donde tenemos que hallar un cierto subespacio

Complemento ortogonal

Hallar un subespacio que verifique ciertas condiciones (ahora con complemento ortogonal!)

Ejercicio de parcial 1️⃣ (2023)

Ejercicio de parcial 2️⃣ (2022)

Ejercicio de parcial 3️⃣ (2023)

Ejercicio de parcial 4️⃣ (2023)

Ejercicio de parcial 5️⃣ (2024)

Ejercicio de parcial 6️⃣ (2024)

Ejercicio de parcial 7️⃣ (2024)

¿Cómo encontrar las coordenadas de un vector respecto a una base?

Ejercicio de parcial 1️⃣ (2022) -> Empezar por este!

Ejercicio de parcial 2️⃣ (2023)

Ejercicio de parcial 3️⃣ (2023)

Ejercicio de parcial 4️⃣ (2023)

Ejercicio de parcial 5️⃣ (2023)

Ejercicio de parcial 6️⃣ (2024)

Ejercicio de parcial 7️⃣ (2024)

Resolvé el Primer Parcial y rendí con confianza

Resolver Primer Parcial

¿Qué es una transformación lineal?

Cómo hallar la expresión de una transformación lineal

➡️ Algunos conceptos importantes para ir teniendo en claro desde ahora

¿Qué son el núcleo y la imagen de una transformación lineal?

Monomorfismos, epimorfismos e isomorfismos

Hallar una transformación lineal que verifique... (Ejemplo 1️⃣ y 2️⃣)

Hallar una transformación lineal que verifique... (Ejemplo 3️⃣ y 4️⃣)

Hallar una transformación lineal que verifique... (Ejemplo 5️⃣)

Hallar una transformación lineal que verifique... (Ejemplo 6️⃣)

Hallar una transformación lineal que verifique... (Ejemplo 7️⃣)

Composición de transformaciones lineales

Hallar una transformación lineal que verifique... (Ejemplo 1️⃣ con composición!)

Hallar una transformación lineal que verifique... (Ejemplo 2️⃣ con composición!)

Hallar una transformación lineal que verifique... (Ejemplo 3️⃣ con composición!)

Hallar una transformación lineal que verifique... (Ejemplo 4️⃣ con composición!)

Hallar una transformación lineal que verifique... (Ejemplo 5️⃣ con composición!)

Inversa de una transformación lineal

Ejercicio de parcial 1️⃣ (2023)

Ejercicio de parcial 2️⃣ (2023)

Ejercicio de parcial 3️⃣ (2023)

Ejercicio de parcial 4️⃣ (2022)

Ejercicio de parcial 5️⃣ (2024)

Ejercicio de parcial 6️⃣ (2024)

Matriz de una transformación lineal en bases canónicas

Más ejercicios resueltos para pensar y practicar (1️⃣)

Matriz de una transformación lineal en otras bases (Parte 1)

Matriz de una transformación lineal en otras bases (Parte 2)

Más ejercicios resueltos para pensar y practicar (2️⃣)

Más ejercicios resueltos para pensar y practicar (3️⃣)

Relación entre la matriz de una transformación lineal y mono/epi/isomorfismos

Matriz de la composición de dos transformaciones lineales

Para qué nos sirven las matrices de cambio de base y cómo las construimos

Cambio de bases en una matriz asociada a una transformación lineal

Ejercicios donde usamos cambio de base (Ejemplo 1️⃣)

Ejercicios donde usamos cambio de base (Ejemplo 2️⃣)

Ejercicios donde usamos cambio de base (Ejemplo 3️⃣)

Ejercicio de parcial 1️⃣ (2023)

Ejercicio de parcial 2️⃣ (2023)

Ejercicio de parcial 3️⃣ (2023)

Ejercicio de parcial 4️⃣ (2023)

Ejercicio de parcial 5️⃣ (2024)

Ejercicio de parcial 6️⃣ (2024)

Introducción a números complejos. Operaciones: Suma y producto. Módulo

Conjugado de un número complejo. División

Ecuaciones con complejos en forma binómica (Parte 1)

Ecuaciones con complejos en forma binómica (Parte 2)

Ecuaciones con complejos en forma binómica (Parte 3)

Otra forma muy útil de expresar a los números complejos: La forma trigonométrica

Cómo pasar de la forma binómica a trigonométrica

Teorema de De Moivre

Raíces y ecuaciones con complejos en forma trigonométrica (Parte 1)

Raíces y ecuaciones con complejos en forma trigonométrica (Parte 2)

Raíces y ecuaciones con complejos en forma trigonométrica (Parte 3)

Ejercicio de parcial 1️⃣ (2023)

Ejercicio de parcial 2️⃣ (2022)

Ejercicio de parcial 3️⃣ (2022)

Ejercicio de parcial 4️⃣ (2024)

Qué es un polinomio. Grado de un polinomio. Igualdad de polinomios

Raíces de un polinomio (Parte 1)

Raíces de un polinomio (Parte 2)

División de polinomios (Parte 1)

División de polinomios (Parte 2: Regla de Ruffini)

Teorema Fundamental del Álgebra y otros resultados claves ➡️ Nuestros primeros aliados para encontrar raíces!

Hallar todas las raíces de P (Ejemplo 1️⃣)

Hallar todas las raíces de P (Ejemplo 2️⃣)

Lema de Gauss ➡️ El otro aliado que nos faltaba!

Hallar todas las raíces de P (Ejemplo 3️⃣)

Hallar todas las raíces de P (Ejemplo 4️⃣)

Multiplicidad de raíces (Parte 1)

Multiplicidad de raíces (Parte 2)

Ejercicio de parcial 1️⃣ (2023)

Ejercicio de parcial 2️⃣ (2023)

Ejercicio de parcial 3️⃣ (2023)

Ejercicio de parcial 4️⃣ (2022)

Ejercicio de parcial 5️⃣ (2024)

Cómo encontrar los autovalores y autovectores de una matriz

Seguimos practicando (1) 💪 Hallar todos los autovalores y autovectores de una matriz

Seguimos practicando (2) 💪 Hallar "k" para que un determinado número sea autovalor de una matriz

Transformaciones lineales diagonalizables (Parte 1)

Transformaciones lineales diagonalizables (Parte 2)

Transformaciones lineales diagonalizables (Parte 3)

Transformaciones lineales diagonalizables (Parte 4)

Matrices diagonalizables (Parte 1)

Matrices diagonalizables (Parte 2)

Ejercicio de parcial 1️⃣

Ejercicio de parcial 2️⃣

Ejercicio de parcial 3️⃣

Ejercicio de parcial 4️⃣

Resolvé el Segundo Parcial y rendí con confianza

Resolver Segundo Parcial

Resolvé el Recuperatorio y rendí con confianza

Resolver Recuperatorio

Resolvé el Final y rendí con confianza

Video presentación Álgebra 27 (exactas)

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2 meses 5 meses

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